АВС - тр-ник, ВН - высота, ВО=АО=СО=17 см, ОН=8 см.
ВН=ВО+ОН=17+8=25 см.
В тр-ке АОН АН²=АО²-ОН²=17²-8²=225,
АН=15 см
АС=2АН=30 см.
Площадь тр-ка: S=ah/2=АС·ВН/2=30·25/2=375 см² - это ответ.
Теорема биссектрис: отношение сторон треугольника, примыкающих к биссектрисе, равно отношению соответствующих отрезков третьей стороны, полученных при пересечении её этой биссектрисой.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда отношение искомых сторон будет 2х:5х.
5х-2х=33,
3х=33,
х=11.
Стороны равны 2х=22 см и 5х=55 см - это ответ.
.Есть такое правило. Если 2 хорды в круге пересеклись, первая разделилась на отрези а и b, а вторая - на отрезки с и d, то по всем правилам: ab = cd.
хорда, равная 19, разделилась на отрезки х и (19-х). Теперь получаем:
6*10 = х (19-х)
60 = 19х - x^2
x^2 - 19x + 60 = 0
x = 4; 15
<span>Ответ: 4 и 15.</span>
Тоже 77, как соответственные.
Пусть середина CD будет М.
Соединим А и М. Линия пересечения плоскости сечения и верхнего основания параллельна АМ - А1М1
АА1 и ММ1 перпендикулярны основаниям, следовательно, плоскость АА1М1М сечения перпендикулярна основаниям и является прямоугольником.
<span><em>Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.</em></span>
АА1=√5
АМ - гипотенуза ⊿<span> АDM
AD=4; DM=4:2=2
</span>АМ=√(AD²+DM²) =√20
S<span>☐AA1M1M=√20•√5=√100=10 см</span>