D=АВ=12+4=16см
r=ОВ=16:2=8см
ОМ=ОВ-МВ=8-4=4см
ОК - катет, лежащий против угла 30 градусов, следовательно он равен половине гипотенузы ОМ:
ОК=4:2=2см
Внешний угол = 120°, тогда угол В треугольника равен :
∠АВС=180°-120°=60°
P.S. Причём это верно, даже если не говорить, что треугольник АВС равнобедренный. Из условия равнобедренности ΔАВС и того,что угол при вершине В равен 60° следует, что ΔАВС равносторонний, то есть все его углы равны 60° .
1 картинка :Треугольники, изображенные на рисунке,
1) равны по двум сторонам и углу между ними; (одна сторона общая, две другие равны по условию, углы между ними равны по условию)
2 картинка:Треугольники, изображенные на рисунке,
2) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам; (вертикальные углы равны, стороны и углы равны по условию)