Решение : /////////////////////////////////////////////////
BH=4 cm => CB=8 cm т.к. в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов катет прилежащий к этому углу в 2 раза короче гипотенузы.
CB=2*AB (по тому же св-ву) => AB=16 cm => AH=AB-HB=16-4=12 (cm)
Ответ: 12 см
Пусть трапеция АВСД, большее основание АД=48 см, меньшее основание ВС нужно найти. Пусть МК-средняя линия трапеции АВСД, Р и Е - точки пересечения диагоналей и средней линии, тогда МР=РЕ=ЕК=х, в ΔАСД РК-средняя линия, по свойству она в 2 раза меньше основания, поэтому РК=АД:2=48:2=24. РК=РЕ+ЕК=х+х=20, тогда х=24:2=12, МР- средняя линия ΔАВС, по свойству ВС=2·МР=2·12=24 см
MN средняя линия треугольника ABC, значит коэффициент подобия треугольников ABC и MBN = 2 Площади относятся как квадраты, отсюда S(ABC)= 12*4=48