Дано:
ΔABC - равнобедренный, BC - основание
AH - биссектриса ∠CAD
Доказать: BC ║ AH
∠CAD = ∠ABC + ∠ACB (по теореме о внешнем угле треугольника)
∠ABC = ∠ACB ⇒ ∠CAD = 2∠ACB
Биссектриса делит угол пополам, следовательно ∠DAH = ∠CAH = ∠ACB
∠CAH = ∠ACB, AC - секущая для прямых AH и BC ⇒ AH ║BC так как их накрест лежащие углы(∠CAH и ∠ACB) равны
SinACB=sinCAH=CH/AC=корень(АС^2-AH^2)/FC=(5^2-3^2)/5=4/5=0.8
tgA=BC/AC=BC/корень(AB^2-BC^2)=8/4=2
180(n-2)=2*70+x*160, где
2 угла по 70 градусов нам даны по условию задачи, а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x
Но из задания мы уже имеет три угла, т.е. остатки углов х которые надо найти х=n-2
180n-360=140+160(n-2) или
180n-360=140+160n-320
180n-160n=140+360-320
20n=180
180/20=9; n=9
P.S. простите, если где ошибся, я школу закончил в 1998 г. Сейчас просто вспоминаю, что могу