Question

Объем одного шара в 27 раз больше объёма другого. во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго ???

Answer 1

Объем одного шара в 27 раз больше объёма другого.
Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго ?
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---
Формула площади поверхности шара : S = 4πR² 
S₁ /S₂ =4πR₁² / 4πR₂²  ⇔S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² . * * * нужно определить R₁/R₂ * * *
Формула объема шара : V =(4/3)πR³ 
V₁ / V₂ = (4/3)πR₁³ / (4/3)πR₂³ ⇔  (R₁/ R₂)³  =V₁/ V₂ .
Но  по условию  V₁/ V₂ =27 , значит  (R₁ / R₂)³ =27 ⇔(R₁/ R₂)³ =3 ⇒
R₁ / R₂ =3.
---
S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² =3² =9.

ответ :  9 раз .
============