37
Т.к. MK||AB треугольники АВС и МКС подобны.
Следовательно и биссектрисы будут параллельны, по свойствам подобных треугольников.
Прямые BP и CD пересекаются за пределами параллелограмма ABCD, на продолжении стороны CD.
ΔАРВ ~ ΔCPQ по двум углам.
Тогда AB : CQ = AP : CP = 3 : 7.
CD = AB, как противоположные стороны параллелограмма.
Поэтому CD : CQ = 3 : 7.
Тогда CQ: DQ = 7 : 4.
Рассмотрим треуг ACD
AO=OC, AK=KD отсюда ОК - средняя линия для него и CD=2*OK
теперь аналогично в треуг. ВКО отрезок , соед. середины ВК и ВО - средняя линия для него, т.е. отрезок = ОК/2
отсюда CD=2*OK=2*2*отрезок ( я его никак не обозначал, обозначь точки как хочешь)
СD=4*5=20
Медиана проведённая к большей стороне равна половине гипотенузы
13см гипотенуза
13/2=6,5
MN = (BC+AD)/2
BC+AD = 48 - (13+15) = 20
MN = 20/2 = 10.