Пусть x - гипотенуза, y - катет. Тогда:
х + у = 18;
х / 2 = у - потому что меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, а меньший угол 30 градусов (180 - 90 - 60). В то же время напротив угла в 30 градусов в прям. треуг. лежит сторона вполовину длины гипотенузы.
Подставляем в первое уравнение вместо у х/2 и решаем:
х + х/2 = 18;
1.5х = 18;
х = 18/1.5 = 12 - длина гипотенузы, значит длина катета - 6
Если О - центр окружности, то треугольник FEO - равносторонний. Радиус окружности является его высотой. Значит его сторона равна
Треугольник ВСD - MP средняя линия, она равна половине основания MP=1/2 * 10(BD)=5. Треугольник ABC - KM средняя линия KM=1/2*6(AC)=3. S=5*3=15
Умнож стороны все прпапппо
<u>Решение:</u>
1) Угол DFE + угол EFC = 180 градусов, тогда угол EFC = 110 градусов (смежные)
2) Рассмотрим треугольник FEC
По теореме о сумме углов треугольника (она равна 180 градусов), угол CEF = 180 градусов - 20 градусов - 110 градусов = 50 градусов
3) Угол АЕВ = 180 градусов - угол CEF = 180 градусов - 50 градусов = 130 градусов (смежные)
4) Рассмотрим треугольник АЕВ
По теореме о сумме углов треугольника (она равно 180 градусов), угол А = 180 градусов - угол В - угол AEB = 180 градусов - 30 градусов - 130 градусов = 20 градусов
<u>Ответ:</u> угол А = 20 градусов.
