В ∆ABC(угол C=90°), CH – высота, угол А=30°, АВ=50 корней из 3. Найдите СН

Знания

Геометрия

1 ответ:

Графов Евгений4 года назад

0 0

В треугольнике ABC угол C 90 градусов угол A 30 градусов AB равен 36 корень из 3 найти высоту CHДан прямоугольный треугольник АСВ.Угол А = 30 гр.Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.ВС = 1/2 АВВС=18 корней из 3 AC^2 = AB^2 - BC^2AC = 54 Расмотрим тругольник СНА - прямоугольный. Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.СН = 1/2 АССН = 27 <span>В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит СВ-18 корней из 3. А из теоремы Пифагора АС=54. А из треугольника АСН гипотенуза = 54, а катет против угла 30- <span>СН = 27.</span></span>

Читайте также

Нужно доказать верхнее тождество про векторное произведение

Анжелика2008 [14]

Пусть любой вектор х определен таким образом: х = (х1, х2, х3), где х1, х2, х3 - это координаты вектора х

Тогда, по определению векторного сложения

[a b] =
| i j k |
| a1  a2 a3|
| b1  b2 b3|
= (a2*b3)i +(a3*b1)j +(a1*b2)k - (a2*b1)k - (a3*b2)i - (a1*b3)j =
= (a2*b3 - a3*b2)i + (a3*b1 - a1*b3)j + (a1*b2 - a2*b1)k

[c d] =
| i   j   k |
| c1  c2 c3 |
| d1  d2 d3|
= (c2*d3)i +(c3*d1)j +(c1*d2)k - (c2*d1)k - (c3*d2)i - (c1*d3)j =
= (c2*d3 - c3*d2)i + (c3*d1 - c1*d3)j + (c1*d2 - c2*d1)k

Вектор, который получается в результате векторного произведения [a b] имеет следующие координаты
( a2*b3 - a3*b2 ; a3*b1 - a1*b3; a1*b2 - a2*b1)

Вектор, который получается в результате векторного произведения [с d] имеет следующие координаты
( c2*d3 - c3*d2 ; c3*d1 - c1*d3; c1*d2 - c2*d1)

По определению скалярного произведения имеем, что
([a b] [с d]) = ( a2*b3 - a3*b2)(c2*d3 - c3*d2) + (a3*b1 - a1*b3)(c3*d1 - c1*d3) + (a1*b2 - a2*b1) (c1*d2 - c2*d1) =

= (a2*b3)*(c2*d3) - (a2*b3)*(c3*d2) - (a3*b2)*(c2*d3) + (a3*b2)*(c3*d2) +
+ (a3*b1)*(c3*d1) - (a3*b1)*(c1*d3) - (a1*b3)*(c3*d1) + (a1*b3)*(c1*d3) +
+ (a1*b2)*(c1*d2) - (a1*b2)*(c2*d1) - (a2*b1)*(c1*d2) + (a2*b1)*(c2*d1) =

сводим одинаковые индексы и произведения вместе
= (a2*c2*b3*d3) + (a3*c3*b2*d2) + (a3*c3*b1*d1) + (a1*c1*b3*d3) + (a1*c1*b2*d2) + (a2*c2*b1*d1) -
- (a2*d2*b3*c3) - (a3*d3*b2*c2) - (a3*d3*b1*c1) - (a1*d1*b3*c3) - (a1*d1*b2*c2) - (a2*d2*b1*c1) =

выделяем одинаковые индексы
= (a1*c1)*(b3*d3) + (a1*c1)*(b2*d2) + (a2*c2)*(b3*d3) + (a2*c2)*(b1*d1) + (a3*c3)*(b2*d2) + (a3*c3)*(b1*d1) +
- (a1*d1)*(b3*c3) - (a1*d1)*(b2*c2) - (a2*d2)*(b3*c3) - (a2*d2)*(b1*c1) - (a3*d3)*(b2*c2) - (a3*d3)*(b1*c1) =

выносим общую пару у пар одинаковых индексов
= (a1*c1)*(b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2) -
- (a1*d1)*(b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2) =

добавляем в каждой скобке то, чего не хватает для скалярного произведения (но, чтобы что то добавить там, где ничего для появления этого нету, это что то нужно и отнять, чтобы не нарушить состояние "ничего ж не было" )
= (a1*c1)*( (b1*d1 - b1*d1) + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + (b2*d2 - b2*d2) + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + (b3*d3 - b3*d3) ) -
- (a1*d1)*( (b1*с1 - b1*с1) + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + (b2*с2 - b2*с2) +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + (b3*с3 - b3*с3) ) =

выносим из скобок то, что нам в них не нужно для скалярного произведения
= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a1*c1)*(b1*d1) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a2*c2)*(b2*d2) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + b3*d3) - (a3*c3)*(b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) - (a1*d1)*(-(b1*с1)) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) - (a2*d2)*(-(b2*с2)) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) - (a3*d3)*(-(b3*с3)) =

= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a1*b1*c1*d1) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a2*b2*c2*d2) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + b3*d3) - (a3*b3*c3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) + (a1*b1*с1*d1) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) + (a2*b2*с2*d2) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) + (a3*b3*с3*d3) =

= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) +
+ (a1*b1*с1*d1) - (a1*b1*c1*d1)+
+ (a2*b2*с2*d2) - (a2*b2*c2*d2) +
+ (a3*b3*с3*d3) - (a3*b3*c3*d3) =

= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) +
+ 0 +
+ 0 +
+ 0 =

= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) =

= (b1*d1+  b2*d2 + b3*d3)*(a1*c1 + a2*c2 + a3*c3) -
- (b1*с1 + b2*c2 + b3*c3)*(a1*d1 + a2*d2 + a3*d3) =

=(a1*c1 + a2*c2 + a3*c3)*(b1*d1+  b2*d2 + b3*d3) -
- (b1*с1 + b2*c2 + b3*c3)*(a1*d1 + a2*d2 + a3*d3) =

= (a c)*(b d) - (b c)*(a d) =

=
|(a c) (a d)|
|(b c) (b d)|

0 0

4 года назад

В прямоугольнике АБСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке М. Найти периметр прямоугольника, если

adkt

• АМ - биссектриса =>
угол ВАМ = угол САD = угол А / 2 = 90° / 2 = 45°
• Рассмотрим тр. АВМ:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
угол ВАМ + угол ВМА = 90°
угол ВМА = 90° - 45° = 45°
Значит, тр. АВМ - прямоугольный и равнобедренный => АВ = ВМ = 3см
BC = BM + MC = 3 + 2 = 5 см
• Р abcd = 2 • ( AB + ВС ) = 2 • ( 3 + 5 ) = 2 • 8 = 16 см

ОТВЕТ: 16

0 0

3 года назад

АBCD параллелограмм найти C, D

AtomT [319]

Угол EAD=углу ВЕА=32⁰ так как они накрест лежащие при параллельных ВС и АD.
ΔАВС - равнобедренный, значит АЕ-биссектриса угла А. Угол А=32⁰·2=64⁰
Так как у параллелограмма противоположные углы равны , то угол С=углу А=64⁰, а угол В=углу D=180⁰-64⁰=116⁰
Ответ : угол С=64⁰, угол D=116⁰

0 0

1 год назад

Дан угол ABC равный 115 градусам.Через точки A и B проведены прямые AD и BK перпендикулярные к прямой BC(точки A и K лежат по од

Вера Сергеевна Ба...

треугольник ABD прямоугольный. Угол ABD=180-115=65, угол BAD=90-65=25

Угол ABK=115-90=25, угол AKB=180-25-36=119

0 0

4 года назад

В треугольнике ABC проведена AD высота, BO медиана, найдите P треугольника ABC, если CD=DB=5 см, AO=3

Илья1999Илья

Т.к CD = DB и AD - высота, то AD - медиана ⇒ ΔABC равнобедренный
AO = 3 ⇒ AC = 2AO = 6; AB = AC = 6
BC = CD + DB = 10
P = AB + AC + BC = 6 + 6 + 10 = 16.

Ответ: РΔАВС = 16 см .

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа