По теореме Пифагора найдём гипотенузу, она равна корень из 8²+6²=10
ТЕОРЕМА. Произведения отрезков пересекающихся хорд равны между собой.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Соединим концы хорд. Из подобия треугольников по двум углам(равны вертикальные углы и равны вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу) следует : а/n = m/b, ab = mn.
Пусть сторона с = 9, a и b - две другие стороны, тогда (a + b)/c = 4/3;
P = a + b + c = c*(4/3 + 1) = c*(7/3) = 21.
Примечания
1. Если вы не в курсе, как делит биссектрису точка их пересечения, то
Сторону с биссектиса дели в отношении а/b, то есть на отрезки с*a/(a+b) и с*b/(a + b), поэтому другая биссектриса поделит эту биссектрису в отношении b/(с*b/(a + b)) =
(a + b)/c, считая от вершины. Это соотношение и используется в решении.
2. Ага:) это - верное условие, и задача элементарная. Если порыться в моих задачах годовой давности, то можно найти несколько (как минимум 2) случая, когда в условии этой задачи задавалась не сторона, а сама бисектриса. Я показывал, что в этом случае задача не решается. Оказалось тогда, что ошибочное условие было напечатано в пробных билетах по ЕГЭ.
1. По теореме Пифагора находим СН
СН²=АС²-АН²
СН²=36-16 =20
2. По теореме о высоте к гипотенузе прямоугольного треугольника:
СН²=АН*НВ=4*НВ
4*HB=20
НВ=5
В вариантах ответа такого нет
Ответ:
углы А и В равны по 45 градусов
Объяснение:
при известных АС и ВС (AC=BC=x) угол Угол A определится по формуле тангенса:
tg(A)=
AC/AB=x/x=1
tg(A)=1 значит А=45°
В вычисляем по формуле
B= 180°−90°−A = 45°
