Допустим ∠1-∠2=28°. Значит ∠1 больше ∠2 на 28 градусов.
Составим уравнение:
∠1+∠2 = 180° (сумма смежных углов, ∠1 и ∠2 - смежные)
∠1 обозначим как х, ∠2 как x-28
x+x-28=180
2x=180+28
2x=208
x=104
∠1 = 104°
∠2 = 104° - 28° = 76°
∠3 = ∠1 (вертикальные углы) = 104°
∠4 = ∠2 (вертикальные углы) = 76°
A A Дано: плоскости a || b BD = 7дм СВ =дм
____________ AB | b AD -AC = 4дм
|\ ''''
| ' \ Найти AC,AD
| ' \ Решение:
b | ' \ AD² = BD² +AB² (1)
______ | ' \___ AC²=BC² +AB² (2) (1) - (2)
B C D AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48
AD-AC =4 (дм по усл.) AD = 4+AC
AD² - AC² =48
(4+AC)² -AC² =48
AC² +8AC +16 -AC² = 48
8AC = 32
AC =4 (дм)
AD = 4+4 =8 (дм)
Ответ:
угол А=40гр( по свойству параллелограмма)
треугольник АВД=треугольнику ДВС, т.к.
АВ=СД(по условию)
ВС=ДА(по условию)
ВД-общая
(треугольники равны по 3 признаку)
из этого следует
В равных треугольниках соответствующие элементы равны
уголАВД=углуСВД
Вроде все)
Рівнобічна трапеція АВСД, де АВ=СД=13 см, ВС=9 см, АД=19 см
опускаєм перпеникуляри з точок В та С до АД, які і є висотами, в точки К і М відповідно
Тоді АД=АК+КМ+МД, де КМ=ВС=9см і АК=МД=(19-9):2=5см
Нехай висота = х, тоді за теоремою Піфагора маємо: 5²+х²=13², х=12
Відповідь: 12 см
2) ∠B=180-∠A-∠C=180-57-31=92°
Согласно теореме синусов
![\frac{a}{SinA}= \frac{b}{SinB}= \frac{c}{SinC}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7BSinA%7D%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7BSinB%7D%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7BSinC%7D%C2%A0+)
(где А, В, C - соответствующие углы)
![a= \frac{b*SinA}{SinB}= \frac{10*0,84}{1}=8,4](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7Bb%2ASinA%7D%7BSinB%7D%3D+%5Cfrac%7B10%2A0%2C84%7D%7B1%7D%3D8%2C4++)
![c= \frac{b*SinC}{SinB}= \frac{10*0,52}{1}=5,2](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D+%5Cfrac%7Bb%2ASinC%7D%7BSinB%7D%3D+%5Cfrac%7B10%2A0%2C52%7D%7B1%7D%3D5%2C2++)
3) По теореме синусов найдем ∠А
![\frac{a}{SinA}= \frac{b}{SinB}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7BSinA%7D%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7BSinB%7D++)
![SinA= \frac{a*SinB}{b}= \frac{210*0,87}{300}=0,609](https://tex.z-dn.net/?f=SinA%3D+%5Cfrac%7Ba%2ASinB%7D%7Bb%7D%3D+%5Cfrac%7B210%2A0%2C87%7D%7B300%7D%3D0%2C609++)
⇒ ∠A≈37,5°
∠C=180-∠B-∠C=180-120-37,5=22,5°
По теореме косинусов найдем с
c²=a²+b²-2ab*CosC=210²+300²-2*210*300*0,92=18180 ⇒ c≈135