S=a2=50см2-площадь квадрата
d2=2a2=2×50=100см
d=10см-диагональ квадрата, а также окружности.
r=d/2=10/2=5см-радиус
S=πr2=25π=78,5см2
Центр вписанной в трапецию окружности лежит в точке пересечения её биссектрис.
биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом,
поэтому треугольник с вершиной в центре окружности и основанием - боковой наклонной стороной трапеции - прямоугольный с прямым углом при вершине, которая является центром окружности.
радиус перпендикулярен касательной => искомая величина h - это длина перпендикуляра опущенного из прямого угла =>
h^2 = ab = 25 * 36
h = 5 * 6 = 30
Ответ: 30.
Так решение в инете же есть по любому.
Проверь
Построим какой-нибудь равнобедренный треугольник с углом при вершине таким же, что и данный. Получим половину угла при основании.
Дальше построим угол, вдвое бОльший полученного (т.е. попросту отложим от одного из лучей, составляющих уже имеющийся угол, угол, равный этому). Теперь уже несложно построить треугольник по стороне и двум (равным!) углам, к этой стороне прилежащим.