В ромбе все стороны равны (2) и диагонали являются биссектрисами его углов (4).
S=d1d2/2
S=4cм*8см/2=16см^2
Ответ: 16см^2
1)Треугольник МNK- равнобедренный.
Значит, углы при его основании равны => <NMK=<NKM=60°.
2)NP- медиана равнобедренного треугольника MNK, а значит, является одновременно биссектрисой и высотой. =>
3)Биссектриса NP делит угол N пополам. Поскольку угол N=60° (Сумма углов треугольника равна 180° => N = Треугольник MNK-M-K =180°-60°-60° = 60°), то <PNM= <PNK=30°.
4) NP - высота, а значит <NPM= <NPK=90°
Из этого следует, что треугольник NPK= <NPK+<PNK+<NKP= 90°+60°+30°
Из угла В проводим высоту к основанию АD . угол B поделится на угол АВС = 60 и угол=90, =>угол а=30 градусам,а сторона лежащая напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треуголбнике равна половине гипотенузы. высота лежит напротив угла 30 градусов=>высота=6. S=1/2*(A+B)h=1/2*(14+30)*6=132.