По теореме Менелая. В треугольнике АСН с секущей МВ имеем: (АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда 1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4. В треугольнике АВМ с секущей НС имеем: (АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1. Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1. Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1. ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5. Тогда из прямоугольного треугольника НВК по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5. Ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.