проекция катета ВС = 9 см, отсюда составим уравнение: проекция катета ВА = х
вся гипотенуза 9+х, (9+х)*9 = 36*3 (т.е. ВС" = проекция катета ВС * на всю гипотенузу) х = 3 см
cos a = 6√3 / 12 = √3/2 = 30 градусов, 2-й острый угол равен = 60 градусов
Дано:аб <бс на 60°
Решение.
180-60°=140°(бс)
Треугольник АВО=ОВС по двум сторонам и углу между ними(АВ=ВС, т.к. треугольник АВС равнобедренный, угол АВО=ОВС, т.к. ВО - биссектриса; ВО - общая сторона)
треугольник АВО - прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой. Значит сумма двух острых углов равна 90 градусов. Т.к. угол А=60 градусов, значит угол АВО=30 градусов.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. против угла АВО=30 градусов лежит катет АО=8 см. АВ= 2АО= 16 см
АВСД - р/б трапеция
ВС=5
АД=11
АС пересек ВД =90*
<u>АС пересек ВД = О</u>
S-?
Решение:
1) рассм тр АОД ( уг О=90*), он р/б (АО=ОД) по т Пифагора найдем
АО = √(121 / 2) = 11√2 /2
2) рассм тр ВОС (уг О=90*), он р/б (ВО=ОС) по т Пифагора найдем
ОС = √(25 / 2) = 5√2 /2
3) АС=АО+ОС, АС= (11√2+5√2) / 2 = 8√2
4) рассм тр АСН (СН - высота трапеции,⇒уг Н =90*) по т Пифагора найдем СН, СН=√(128-64) = √64=8
5) S(ABCD)= (BC+AD) / 2 * CH
S(ABCD) = (5+11)/2 * 8 = 8*8=64 кв ед
60см×2+32см×2=184см(потому что у ромба стороны по парно равны
)