Х65 = х1 + 64d = 29,6 - 19,2= 10,4
Меньшая боковая сторона- она и высота трапеции. Квадрат проекции
Если из тупого угла опустить перпендикуляр на большее основание, то он вместе с большей боковой стороной и ее проекцией на основание образует прямоугольный равнобедренный треугольник ( углы при гипотенузе по 45 градусов). Значит прекция равна высоте и равна 19.
Меньшее основание равно 31-19=12.
Ответ: 12 см
Пусть в треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, и проведены биссектрисы AD и A1D1. Тогда углы DAB и D1A1B1 равны, кроме того, AB=A1B1, угол B равен углу B1. Значит, треугольники ABD и A1B1D1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда и AD=A1D1.
Задачу решил непосредственно на чертеже
Площадь ромба S=(d₁d₂)/2
S=(18*24)/2=216 кв.ед.
Диагонали делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. По т.Пифагора находим сторону:
c²=a²+b²
c²=9²+12²
c²=225
c=15
Находим периметр:
15*4=60