Ищите в инете вот мой ответ
У трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Обозначим основания 2х и 3х.
2х + 3х = 11 + 14 = 25
5х = 25
х = 5
Тогда основания равны 2*5 = 10 см и 3*5 = 15 см.
Если провести среднюю линию в трапеции и одну диагональ, то получим два треугольника со средними линиями. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Первый отрезок равен половине от 4 см, а второй - половине от 10 см. Ответ: 2 см и 5 см.
Пусть а и b - стороны прямоугольника .Составим систему :
a+b=14 a·b=48
Из первого уравнения выразим а : а=14 - b и подставим во второе уравнение: b(14 - b)=48
14b - b²=48
b² -14b+ 48 =0
D= 14² -4·48=196-192=4 √D=2
b1=8 b2=6
Найдём вторую сторону: при значении b1=8 a1=14-8=6
при значении b2=6 a2=14-6=8
Ответ : ( 6;8) , ( 8;6)
2)Р=100, значит, сторона ромба а=100:4=25. Пусть коэффициент отношения равен х. h:d1:d2=12:15:20, тогда h=12x. d1=15x. d2=20x. Площадь ромба можно вычислить двумя способами S=a*h, S=1/2*d1*d2, S=25*12x=300x, S=1/2*15x*20x=150x^2,
300x=150x^2, 150x^2-300x=0, 150x(x-2)=0, x=2, h=12*2=24, S=25*24=600
3)S=(a+b):2*h, h=5+6=11
диагонали трапеции образуют прямоугольные равнобедренные треугольники, в которых известны высоты, проведённые из прямых углов. Высота, опущенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике, является средним пропорциональным отрезков гипотенузы. Высота, опущенная на большее основание делит основание на 2 равных отрезка , пусть каждый из них равен х. 6^2=x*x, x^2=36, x=6, основание a равно 6+6=12, треугольники, образованные диагоналями подобны, поэтому основания относятся как высоты а:b=6:5, b=5/6a=5/6*12=10, S=(10+12):2*11=11*11=121