Дано: угол А, сторона а и соотношение в/с = к.
Строим угол А.
На одной его стороне откладываем произвольный отрезок АВ1,
На другой стороне откладываем отрезок АС1 = (АВ1)*к.
Проводим отрезок В1С1.
От точки В на этом отрезке откладываем заданную сторону а - это отрезок В1С2.
Из точки С2 проводим прямую, параллельную АВ1 до пересечения с другой стороной угла. Это будет вершина С заданного треугольника.
Из точки С проводим прямую, параллельную В1С1 до пересечения с второй стороной угла. Это точка В.
Заданный треугольник построен.
Построение основано на принципе подобия треугольников.
Общая для двух треугольников сторона АВ является секущей для сторон ВС и АD, которая образует внутренние накрестлежащие углы СВА и ВАD, которые равны между собой, так как оба треугольника равны - то все углы у них равны. А если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
ЧТД
1) внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов т.е угол АВС+угол ВАС=124° ЗНАЧИТ угол ВАС=124-64=60°
ИЛИ ВТОРОЙ ВАРИАНТ:внешний угол DCA и угол АСВ СМЕЖНЫЕ ИХ СУММА РАВНА 180° ,значит угол АСВ=180-124=56°
Сумма всех углов треугольника равна 180°,
поэтому угол ВАС=180-угол АВС-угол АСВ=180-64-56=60°
АА1, ММ1 и ВВ1 параллельны.
ВМ=АМ по условию.
По обобщенной теореме Фалеса: <em>отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой</em>.⇒
Вся штука в том, что биссектриса отсекает треугольник в котором 2 угла по 45°. Т.е. этот треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный.. Вывод: боковая сторона = АВ = 3 ( ширина).
А длина = 7. Тогда периметр =( 3 + 7)*2=20
