В прямоугольном ΔГНК
гипотенуза ГК = 20 см
катет ГН = 12 см
катет НК найдём по Пифагору
НК² + ГН² = ГК²
НК² + 12² = 20²
НК² = 20² - 12² = (20 - 12)(20 + 12) = 8*32 = 256
НК = 16 см
----
ΔГНК ~ ΔУЦК
т.к. ∠К общий, ∠Ц = ∠Н = 90°
УЦ/ГН = ЦК/НК
УЦ/12 = 10/16
УЦ = 5/8*12 = 15/2 см
---
УЕ = УЦ*2 = 15 см
S = 1/2*ГК*УЕ = 1/2*20*15 = 10*15 = 150 см²
Угол равен 52. Тут все легко. Углы в равнобедренный треугольнике равны по 26, тк верина - 128, а другие углы равны. И 26+26=52
В параллелограме сама такого и острого углов равна 180º
Представим тупой угол как Х, а острый как У
Составим систему уравнений:
Х+У=180
Х-У=30
Избавимся от одного из неизвестных,сложив эти уравнения:
Х+У+Х-У=180+30
2Х=210
Х=210/2
Х=105º - тупой угол
Представим в любое уравнение значение Х:
105+У=180
У=180-105
У=75º острый угол.
Ответ: 105º,75º
Угол(MAB)+ угол((BEM)=180° [т.к. угол(AME) = угол(ABE) =90° ]
угол(MAB) = 180° -угол(BEM) = 180° - 120°= 60°
угол(ACB) = 90° - угол(MAB) = 90° - 60° = 30°
Из треугольника CME ME=1/2CE катет против острого угла 30°
MC=sqrt(4²-2²)=2√3
AC=2*MC =4√3
AB=1/2AC =2√3
BC=sqrt(AC²-AB²)= sqrt((4√3)²-(2√3)²) =sqrt(48-12) =sqrt(36)=6
См. рис1. в приложении.
Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник.
МА=МВ=АВ=2r.
Cм. рис.2 в приложении.
Сечение
МВС - равнобедренный треугольник.
∠ ВМС= 30°
S( Δ ВМС)=МС·МВ·sin30°/2=(2r·2r·1/2)/2=r²
r²=16 ⇒ r=4 cм
S(осевого сечения)=2r·2r·sin 60°/2=r²√3=16√3 кв. см.
О т в е т. 16√3 кв. см