Sполн= 216п см^2
оформление задачи конечно может быть не такой
C(-2;4) D(4;0)
x+2/6=y-4/-4
y=-2/3x+8/3
Нужно сделать чертеж. Станет понятно, что если <В = 150 => <А = 30 град
Из вершины В опустим высоту ВН
Получится треугольник АВН - он прямоугольный, <А = 30, гипотенуза АВ = 12
значит ВН = 6
Тггда площадь трапеции по формуле S = 1/2 (a+b)*h
S = 1/2 (14+30)*6 = 132
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Рассмотрим ∆ ВСD и ∆ BAЕ. ∠АВС- общий.
∠ВАЕ=∠ВАС-∠САЕ,
∠ВCD=∠ВСА-∠АСD. По условию ∠ЕАС=∠DCА, ⇒ ∠ВАЕ=∠ВСD
Треугольники ВАЕ и ВСD равны по стороне ( АВ=ВС по условию) и прилежащим к ней углам (ВАЕ=ВСD, угол В - общий). Следовательно, ВD=ВЕ. Доказано.
* * *
Вариант решения- доказать равенство треугольников АСD и АСЕ по общей стороне АС и двум прилежащим углам. Тогда при вычитании из равных сторон АВ и СВ равных отрезковостанутся равные BD и ВЕ
Треугольник АВС, АВ=26, ВС=28, АС=30, ВН-высота, ВО/ОН=2/3=2х/3х, ВН=5х, МК паралельна АС полупериметр (р)=(АВ+ВС+АС)/2=(26+28+30)/2=42, площадь АВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(42*16*14*12)=336, треугольник МВК подобен треугольнику АВС по двум равным углам - угол В - общий, угол ВМК=уголВАС как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как кваддраты соответстующих сторон(высот, медиан..), площадь АВС/площадиМВК=ВО в квадрате/ВН в квадрате, 336/площадь МВК=25*х в квадрате/4*х в квадрате, площадь МВК=53,76, площадь АМКС=336-53,76=282,24
