Сделайте простой рисунок к задаче. Из вершины тупого угла опустите на большее основание высоту h.
По площади мы найдем эту высоту.
h=40:10=4 см
Треугольник АВh- прямоугольный, в нем высота равна половине боковой стороны ( гипотенузы). ⇒ угол, против которого лежит высота, равен 30°
Острые углы параллелограмма равны по 30°.
Тупые углы равны по 150°( из суммы углов параллелограмма при одной из сторон, равной 180°)
Ответ:
bh=sqrt(5^2-2.5^2)=sqrt(18.75)~4.33
Пусть первая диагональ - 2х, а вторая - 3х. Площадь ромба = (d1*d2)/2, где d1- первая диагональ; d2-вторая.
подставляем:
12=(2x*3x)/2
12=6x^2/2
6x^2=12*2
6x^2=24
x^2=24/6
x^2=4
x1=-2 (не подходит, диагональ не может быть отрицательной)
x2=2
Найдем диагонали:
d1=2x=2*2=4
d2=3x=3*2=6
Ответ:4; 6
Решение на фотографиях.
Существует такая теорема, что, если двугранные углы при основании равны, то все высоты боковых граней пирамиды равны и вершина проектируется в центр вписанной окружности. :)
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиомы<span> описаны в трудах Евклида, поэтому мы изучаем в школе Евклидову геометрию (существует много геометрий например Лобачевского).
</span>
<span>
геометрия - это наука,
которая является подразделом математики. Она появилась вследствие
практических потребностей, - например, для измерения земли,
строительства дорог, домов. С греческого языка слово «геометрия» означает «землемерие».
</span>
Люди довольно рано столкнулись с
потребностью измерять разные участки земли. Уже 3-4 тысячи лет до нашей
эры почти каждый кусочек земли в долине Евфрата, Тигра или Нила имел
большое значение для жизни людей. Ведь после того, как реки разливались,
людям приходилось заново делить землю, и это требовало определенных
знаний по геометрии. Таким образом и появилась геометрия.
Ученые установили, что за 2 тысячи лет
до н.э. люди уже умели находить площади прямоугольников, треугольников и
объемы геометрических фигур.
Интересно, что на острове
Самос в VI веке до нашей эры, жители построили туннель для
водоснабжения. Этот туннель копали с двух сторон сразу, и для этого
нужны были серьезные геометрические расчеты.
В то же время геометрия развивалась и в других странах Европы.
Интересно, что арабы и китайцы открыли теорему Пифагора почти в одно и тоже время с греками.