4 года назад

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см. Гипотенуза больше одного из катетов на 2 см. Найдите длину гипотенузы.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Kostikus4 года назад

0 0

х - катет,

х + 2 - гипотенуза

24 - (x + x + 2) = 22 - 2x - второй катет.

По теореме Пифагора составим уравнение:

x² + (22 - 2x)² = (x + 2)²

x² + 484 - 88x + 4x² = x² + 4x + 4

4x² - 92x + 480 = 0

x² - 23x + 120 = 0

D = 23² - 480 = 529 - 480 = 49

x₁ = (23 - 7) / 2 = 8 или x₂ = (23 + 7) / 2 = 15

Если BC = 8 см, тогда АВ = 10 см и АС = 6 см

Если ВС = 15 см, тогда АВ = 17 см и АС = - 8, значит ВС = 15 см не подходит по смыслу задачи.

Читайте также

Укажите среди данных уравнений квадратные: 1) х=0 2)х^2=0 3)x^2+1=0 4)x^3+4x+6=0 5)-6x^2-x+8=0 6)3x^2+x=0 7)x^2-4x+2=0

nomenovus [6]

2). не уверен, но наверное тоже квадратное уравнение, типа ax²+bx+c=0, где b=0; c=0
3). неполное квадратное уравнение типа ax²+bx+c=0 где b=0
5). 6). 7). полные квадратные уравнения типа ax²+bx+c=0

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Сколько это синус 150 градусов?

Андрей342

Sin150= sin(90+60)=sin (п\2+d)=cos60=1\2
ответ 1\2

0 0

4 года назад

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см а сторона ее основания 12 см . вычислите : а) длину бокового ребра б)площа

Lenk-A-Lenk [255]

А) Т.к пирамида правильная следовательно, в основании квадрат.
1: Найдем диагональ по формуле: d = √2 * a.
d = 12√2.
2: SO = 12√2/2 = 6√2.
3: Найдем длинну бокового ребра SC по теореме Пифагора: c² = a² + b².
SC² = 8² + (6√2)².
SC = √136.
Б) Площадь поверхности состоит из 4 треугольников и квадрата:
1: S квадрата = 12² = 144.
2: S треугольника:
1/2 a * h = 1/2 * 12 и на высоту треугольника которую найдем по теореме пифагора:
Высота: 10.
S = 60.
S поверхности = 60*4 + 144 = 384 см².

0 0

4 года назад

Треугольник АВС: Дано: АС=4(см); ВС=2(см); кут С =60 (градусов) Найти: кут В; кут А; ВА; (решить это с помощью теоремы косинусов

Сергей Циркунов

............................................................

0 0

3 года назад

укажите номера верных утверждений 1) если один угол треугольника больше 120 градусов то два других его угла меньше 30 2)если две

Анюта Солевое [7]

Первое)Если один угол треугольника больше 120 градусов то два других его угла меньше 30

0 0

4 года назад