Здравствуйте! Так как какое свойство??? Забыли теорему Пифагора?
треугольник CMT - прямоугольный (рис в решение прилагается (в ваших скринах)) => автор решения берёт угол MCT = альфа (A)
Sin A = MT/ MC => MT = CM * sin A
Если мы опустим линию, являющуюся высотой и медианой, то получим 2 прямоугольных треугольника, которые будут равны по 2 катетам:
1) Медиана поделит сторону пополам, эти отрезки будут равны
2) Высота - общая сторона для 2 треугольников
Значит, боковые стороны исходного треугольника будут равны, т.к. они являются соответственными элементами 2 равных прямоугольных.
Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК
∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° - ( х + 110° +х) = 70° - 2х
ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° - х
х + 35° - х + ∠АОС = 180°
∠АОС = 180 °- 35° = 145°
Высота в пирамиде - SO.
1. Рассм. треуг. SOK: угол О=90 градусов, угол К=угол S=45 градусов => треуг. прямоугольный и равнобедренный, т.е. ОК=SO=8 см. По т. Пифрагора найдем SK:
2. OK - радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник, который по формулам равен
где а - сторона шестиугольника.
Из этого выражения найдем а:
3. Рассм. треуг. SCD: он равнобедренный. Sscd=
4. Sscd=Ssde=Ssef=Ssaf=Ssab=Ssbc
Sбок=Sscd+Ssde+Ssef+Ssaf+Ssab+Ssbc= Sscd×6=
5. Вычисления для ответа:
Ответ: 768 см^2.
Решение смотрите на фото.
