Из условия вытекает, что треугольник АВС - равносторонний,
Тогда АД = (1/3)h (свойство пересечения медиан), где h - высота треугольника (она же и медиана), равна 10*cos 30 = 10*(√3/2) = 5√3.
Отсюда АД = 5√3 / 3 = 5 / √3.
Рассмотрим отношение сторон треугольника, который оказывается <u>вписанным</u> в сечение шара.
12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон классического <u><em>египетского треугольника.</em></u>
Этот треугольник - прямоугольный, сторона 20 - его гипотенуза. Она же - диаметр окружности сечения круга. <u>Радиус</u> этого сечения 20:2=<em><u>10 см</u></em>
<em><u /></em>
Дальнейшее решение не отличается от решения множества подобных задач.
Из треугольника с катетами:
1-й -расстояние от центра шара до плоскости сечения и
2-й -радиус сечения,
гипотенуза - радиус шара,
находим по теореме Пифагора радиус шара.
R=√(24² +10² )=26 см
Знайдемо діагональ ВІД
ВД= √(АВ^2+АД^2)=АД√2=4см
ОД=ВІД/2=2
МОД прямокутний трикутник
<О=90°
СД=√(ОМ^2+ОД^2)=2√2
СД=2√2
Решение задания смотри на фотографии