Ответ:
АМ = 7м.
Объяснение
В прямоугольных треугольниках АВМ и АСМ по Пифагору катет АМ равен:
АМ = √(ВМ²-АВ²) (1) и АМ = √(СМ²-АС²) (2) соответственно.
Пусть сторона квадрата равна "а", тогда диагональ его равна
АС = а√2, а АС² = 2·а². Тогда, приравняв (1) и (2), получим:
√(ВМ²-АВ²) = √(СМ²-АС²). Возведем обе части в квадрат:
(ВМ²-АВ²) = (СМ²-АС²) или 169 - а² = 289 - 2·а² =>
a² = 120. => AM = √(169-120) = √49 = 7 м.
V первого цилиндра с водой = пR^2H=пR^2*80.
V второго цилиндра с водой будет п(4R)^2*H.
Оба выражения нужно приравнять, т.к. количество воды не меняется. Получаем: пR^2*80=п(4R)^2*H;
После сокращения на пR^2 получим:
80=16H
H=5 (cм)
Угол А 76, угол Б 76, угол Ц 28