Построить трапецию с диагональю и средней линией. АС - диагональ. МN - средняя линия.О - точна пересечению диагонали и средней линии. Из А и С опустить высоты АМ и СК на среднюю линию. Треугольники АМО и СКО прямоугольные и равны по общей стороне и равному общему углу в т. о. Тогда высота Н = 2 sqrt ((АС/2)^2 - (MN/2)^2) = 15.
Углы AMN и CNM -внутренние односторонние, значит их сумм равна 180. Пусть CNM=x, тогда AMN=х+30, х+х+30=180, х=75, CNM=75 ⇒AMN=105. Дальше рассматриваем углы: AMN=EMB=105 (вертикальные). AMN=CNF=105 (соответственные), CNF=MND=105 (вертикальные) или AMN=MND=105 ( внутренние накрест лежащие)
CNM=FND=75 (вертикальные), CNM=AME=75 (соответственные) CNM=NMB=75 (внутренние накрест лежащие)
А)Рассмотрим эти треугольники: МО=ОN;PO=OH;угол MOP=углуHON(вертикальные).=> треугольники равны по СУС(первый признак).Ч.т.д.
б) ONH=180-19-85=76
№11) ∠A = ∠B = 180° - 113° = 67° (Смежные углы)
2) ∠С = 180° - (67° + 67°) = 46°(Сумма углов треугольника)
№2
Внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним, значит сумма двух углов в данном случае равна 10°
Система:
Выразим y:![3x=2y](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D2y)
Подставляем в x+y=10:
![\frac{2y}{3}+y=10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2y%7D%7B3%7D%2By%3D10+)
![2y+3y=30](https://tex.z-dn.net/?f=2y%2B3y%3D30)
![5y=30](https://tex.z-dn.net/?f=5y%3D30)
Подставляем в полученный "y" в уравнение:
x+6=10
x=4
Ответ: x=4
y=6
Ответ:
угол д равен углу а равен 30 градусов
угол в равен углу с равен 110 градусов