Ответ: ВН = 12 см
Объяснение:
Высота в равнобедренном треугольнике делит сторону АС пополам. АН=НС = 10:2 = 5 см
АВ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике АВН.
по теореме о треугольниках длина гипотенузы равна
АВ²=АН²+ВН²
отсюда ВН²=АВ²-АН²
ВН=∛(АВ²-АН²) = ∛13²-5² = ∛169-25 = ∛144 = 12 см.
Проверка АВ²=АН²+ВН²; 13²=5²+12²; 169=25+144; 169=169.
Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
Пусть углы это х и у, тогда
Проверка:
126 - 54 = 72, выполняется, значит, решено верно.
Вообще есть одна формула, которая находит сторону куба через его диагональ. Но чтобы понятней было представлю рисунок.
Дано:
Куб
Сторона-х
Диагональ=10см
Решение:
1,Для начала найдем диагональ основания куба из равнобедренного прямоугольного треугольника. Пусть диагональ основания L .
Применим теорему Пифагора
x²+x²=L²
L²=2x²
L=x√2
2.Теперь через еще один прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза=d
Найдем сторону
x²+(x√2) ²=d²
3x²=d²
Из этого выходит формула, где сторона выражается через диагональ
d=x√3
10=x√3
x=10/√3
3. S полной поверхности куба - это сумма площадей всех его граней, их всего 6 и они одинаковы.
S=6x²
S=6*100/2=300
4. V=x³
V=1000/3√3=1000√3/3≈333,3√3
Если в треугольнике одна сторона больше другой в два раза, то этот треугольник может быть каким угодно, но только НЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ.
Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то: угол В = угол А + 8 градусов; угол В = 15 градусов + 8 градусов; угол В = 23 градуса. Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда: угол А + угол В + угол С = 180 градусов; 15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов; угол С = 180 градусов - 38 градусов; угол С = 142 градуса. Внутренний угол С и внешний угол при вершине С BCD являются смежными углами и вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда: угол С + угол BCD = 180 градусов; 142 градуса + угол BCD = 180 градусов; угол BCD = 180 градусов - 142 градуса; угол BCD = 38 градусов. Ответ: угол BCD = 38 градусов.
