Пусть ВС=х, а АС=х+6
48=х+х+6
2х=42
х=21
ВС=21, АС=21+6=27
Проверка:
21+27=48
48=48.
Ответ: 27.
BAC=BDA(как прилежащие к основанию)
BDC=180-72(как смежные)=108
FDC=1/2BDC(DF-биссектриса)=54
Ответ 54
Обозначим трапецию АВСD, среднюю линию МК, центр вписанной окружности О; радиус, проведденный в точку касания окружности с боковой стороной АВ – ОТ.
<span>Трапеция равнобедренная, следовательно, центр вписанной окружности лежит в точке пересечения средней линии и срединного перпендикуляра к обоим основаниям трапеции. </span>
<span>МО=ОК=4:2=2 </span>
<span>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. </span>
<span>∆ МОВ - прямоугольный. </span>
МК и АD параллельны, АВ - секущая, углы ВМО=ВАН=30°
Из ∆ ВОМ радиус ВО=МО•sin30°=2•0.5=1см
<span>Формула длины окружности </span>
<em>l=2πr</em>
<span><em>l</em>=2π•1=<em>2π</em> см</span>
Да. По свойству паралеллограма, противоположные углы должны быть равны, сумма соседних углов должна быть равна 180°. И если расположить углы так, то утверждения становятся верными