Решение:
1)АЕперпедикулярно ВС
в ΔАВЕ Угол Е=90 град,угол B=30 град cледовательно,АЕ=
АВ=3см
2)Sabc=AE*BC=3*6=18cм²
Ответ: 18см²
Угол BАЕ равен углу ЕАС
В треугольнике ABC,
Следовательно угол BАЕ равен углу ЕАС равен 16 градусов
A) Из симметрии всей этой "конструкции" MN II AD; поэтому ∠KAL = ∠MNK; но ∠MNK = ∠AMK; (поскольку эти углы "измеряются" половиной дуги MK);
то есть у треугольников AKL и MAL ∠ALM общий, а ∠AML = ∠KAL; следовательно эти треугольники подобны по двум углам.
б) Из той же симметрии следует ∠KAL = ∠MDA; => ∠MDA = ∠AML; то есть получается, что есть еще один треугольник, подобный AKL и MAL - это треугольник AMD;
то есть AL/AM = AM/AD;
Если обозначить P - точка касания AD с окружностью, то AM = AP; и (опять таки - из симетрии :) ) AP = AD/2;
получилось AM = AD/2;
AL = AM^2/AD = AD/4; AL/AD = 1/4;
довольно странный результат - получается L - середина AP;
По теореме Пифагора второй катет равен:
(13*13-12*12)=169-144=25 (корень из 25 равен 5)
следовательно периметр будет равен
Р=13+12+5=30
Как видно из рисунка
угл COD=угл AOB - угл AOD - угл COB = 137-28-34=75 градусов