Угол В=37 (т.к. углы при оснавание равны )
уголА+В+С=180 градусов
180-(А+В)=С
180-74=106градусов-угол С
Нарисуйте чертеж так, чтобы каждый луч одного угла пересекал оба луча другого угла. Получилась фигура (похожая на недорисованную звезду :)), составленная из 2 прямоугольных треугольников с общим углом. Поэтому каждый из углов равен (90 градусов минус общий угол), то есть они равны.
Треугольник равнобедренный. высота делит основание пополам=>ВН=НА=6 см
р-м тоеугольник СНА(прямоуг), cos A= AH/AC. подставляем вместо cosА значение и
получаем: 2 корня с 5/5 = 6/АС. по пропорции решаем: АС*2 корня с 5=30,
сокращаем 2 и 30 и получаем: АС*корень с 5 = 15. АС=15/корень с 5. чтобы
избавиться от корня домножаем дробь на корень с 5 и получаем: АС= 15*корень с 5/5,
и сокращаем 5 и 15, получаем АС=3*корень с 5. и по теореме Пифагора ищите СН)
Как всегда, здесь очень поможет рисунок.
При решении задачи нужно применить правило:
<u><em>Отрезки</em></u><em>касательных</em><em> к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.</em>
См. рисунок.
1)угол 1-угол2=32`
уго1 = угол2- как внутренние односторонние их сумма =180`
Если угол1=148`-угол2=116`=32`