Решения кратко
32
COD=180-70
OCD=(180-(180-70))/2
сумма углов треугольника и свойство равноб треугольников, диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
33
AOB=COD вертикальные
тогда АВD=(180-(ABD-30))/2
решить уравнение надо
34
диаметры опираются на полукружности 180
тогда угол А=В=С=D=90
посмотри по углам треугольника ВОС он равносторонний
Треугольники АВЕ и АЕО равны. Т.к АЕ - общая, ВЕ=ЕО из условия, угол при Е 90 град.
следовательно АВ=АО
Тругольник АВО - равносторонний. Угол АВО=60 град, А угол АВС=2*60=120град.
Угол АОD=180-60=120 град
Треугольник АОD - равносторонний: АО=OD=радиус,
след. угол ОАD=ODA=(180-120)/2=30 град.
Итак, в четырехугольнике АВСD
угол А= углу С =60+30=90 град
угол D=30+30=60 град
угол В=60+60=120град
Градусные меры дуг:
АВ=ВС=60 град
АD=DC=120 град
Катет прямоугольного треугольника
AB = √(AC² - BC²) = √(169 - 144) = 5
площадь треугольника
S = 0.5·AB·BC = 0.5·5·12 = 30
Обозначаем стороны как:
2х, 3х, 4х, 5х.
Имеем: 2х+3х+4х+5х=56
14х=56
х=4
Значит искомые стороны:
8,12,16,20