Высота BH делит тр-к на 2 прям. тр-ка АНВ и BHC.
Рассм тр-к AHB:
Диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника.
Значит, меньший угол ромба 60 градусов ( в равностороннем треугольнике 3 угла по 60 град.)
Больший угол ромба равен 360-(60+60)=240 240:2=120
ответ 120
1)
угА =(180-37*2)/2=53°
угС=180-37-53=90°
2 варианта решения
Синий, АВ по одну сторону плоскости
BZ = 8-3 = 5 см
По теореме Пифагора
AB² = BZ² + AZ²
13² = 5² + AZ²
169 = 25 + AZ²
144 = AZ²
AZ = 12 см
A₁B₁ = AZ = 12 см
Красный вариант, точки по разные стороны плоскости.
BZ = 8+3 = 11 см
По теореме Пифагора
AB² = BZ² + AZ²
13² = 11² + AZ²
169 = 121 + AZ²
48 = AZ²
AZ = 4√3 см
A₁B₁ = AZ = 4√3 см
Две стороны параллелограмма образуют с его диагональю треугольник, а как известно, в треугольнике сумма двух сторон больше третей, значит:
диагональ d должна удовлетворять неравенству d <3 + 5
d <7
этому условию удовлетворяет только вариант 3) 4 см
Ответ: 3) 4 см