точка О-середина AC и BD и AO=ОС, ВО=ОД=> треугольник АОБ равнобедренный. АО=12/2=6=> AО=ВО=6.
против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузе=12/2=6, СД=АБ
Р=6+6+6=18см
Тангенс внешнего угла равен минус тангенс самого угла. Так как угол при вершине А острый (треугольник прямоугольный), то тангенс этого угла положительный, соответственно, (минус тангенс) - отрицательный.
-tg(A)=
3 и 7 это части. Один угол 3х, второй 7х. Сумма этих углов равна внешнему углу при третьей вершине, т.е. 3х+7х=120 10х=120 х=12. Имеем углы 3*12=36град и 7*12=84град
Пусть угол М = х, угол К = у.
Треугольники МАВ и КСВ - равнобедренные.
По свойству внешнего угла угол А = 2х, угол С = 2у,
Из треугольника АВС имеем А + В = 180 - β = 2х + 2у = 2(х + у).
Откуда х + у = (180 - β)/2 = 90 - (β/2).
Из треугольника ВМК искомый угол МВК равен:
Угол МВК = 180 - (х + у) = 180 - (90 - (β/2)) = 90 + (β/2).
S парал. =a*h, a=3+14, a=17 см
340=17*h
h=340/17, h=20
ответ: h=17 см