1) угол а1b1 равен 120 градусов, т.к этот угол вертикален углу ab
угол ab1 = 360-240= 120 120/2=60 градусов , ответ 60
3)360-240=120 градусов
5) сейчас подумаю и напишу
7) угол = 120 градусов, а угол 2 и 3 = 60, 360=2х+х, 360=3х, х=120
Решение:
Пусть ∠АОС будет центральным углом. Так как вписанный угол в два раза меньше центрального, то ∠АОС=2∠АВС=136°
⌣ AC=∠АОС=136°
Ответ: 136°
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
<span>Средняя линия по условию равна 7,5. Значит, надо ещё высоту трапеции найти. </span>
<span>АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12. </span>
<span>Проведите через вершину С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его противоположные стороны равны, значит, СЕ = ВD = 12. </span>
<span>Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут </span>
<span>АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15. </span>
<span>Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ. </span>
<span>Тогда высота, проведённая к гипотенузе АЕ равна АС*СЕ/АЕ </span>
<span>h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет высота трапеции. </span>
<span>Тогда S = 7,5*7,2 = 54 </span>
<span>Ответ. 54 </span>
<span>Можно и по-другому, а именно: не вычислять высоту. </span>
<span>Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол между диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали взаимно перпендикулярны. </span>
<span>Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей. </span>
<span>S = 0,5*9*12 = 54</span>
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Обозначим их х. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен (180° - 2х).
Теперь рассмотрим 2 случая:
1) угол при основании в 5 раз меньше суммы двух других:
(180° - 2x) + x = 5x
6x = 180°
x = 30°
Тогда угол при вершине:
180° - 2 · 30° = 120°
Ответ: 30°, 30°, 120°.
2) угол при вершине в 5 раз меньше суммы двух других:
x + x = 5(180° - 2x)
2x = 900° - 10x
12x = 900°
x = 75°
Тогда угол при вершине:
180° - 2 · 75° = 180° - 150° = 30°
Ответ: 75°, 75°, 30°.
