Question

Найдите сторону АВ треугольника АВС , если АС = 2√3 , ВС=6 , угол С =30°

Answer 1

По теореме косинусов: AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2*BC*AC*cos(C)

Answer 2

Катет АС найдем, используя теорему Пифагора:

АВ 2 = АС2 + CB2;

AC = √(АВ2 - СВ2);

СВ = 1/2 АВ (CB — катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

АВ = 2 * СВ;

АС = √(4 * СВ2 - СВ2) = CB * √3;

19√3 = CB * √3;

Ответ: Катет CB = 19.  

Примечание. Можно решить задачу с использованием тригонометрических функций:

СВ / АС = tg 30°;

CB = АС * tg 30° = 19√3 * (√3 / 3) = 19.