Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
<em>Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны</em>.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
Прямоугольный Δ: гипотенуза - образующая конуса =<em>l</em>, катет - r -радиус основания, угол α - угол между образующей и плоскостью основания
cos α=r/<em>l</em>, r=<em>l * cos</em>α
S осевого сечения=SΔ=(1/2)*<em>l * </em>d * sinα, d - диаметр основания конуса =2*r, d=2* <em>l *cos</em>α
S=(1/2)* <em>l *2 *</em><em>l *</em> cosα * sinα=(1/2)<em>* l </em>² * sin2α
В тр-ке АВС АВ=ВС=10 см, АС=4 см, Касательная пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М, касаясь окружности в точке Р.
В треугольнике АВС Вписанная окружность касается сторон АВ ВС и АС в точкахД, Е и Н соответственно.
АД=АН, ВД=ВЕ, СЕ=СН так как они касательные к окружности из одной точки попарно.
АН=АС/2=4/2=2 см
ВД=АВ-АН=10-2=8 см. ВД=ВЕ.
В треугольнике ВКМ ВК+КР=ВК+КД=ВД (КД=КР как касательные), ВМ+РМ=ВМ+МЕ=ВЕ (РМ=МЕ как касательные), значит периметр тр-ка
ВКМ=ВД+ВЕ=8+8=16 см
Я точно не помню но:
1) нет
2) да
3) нет
