Длина спирали L = n √[(2πr)²+h²],
где n - число витков.
r - радиус начальный
h - шаг
вычислим число витков: (45-2)*10 / 0,1 = 4300 штук
вычислим длину рулона в мм : 4300*√((2*π*20)²+0,1²) = 540080,17 мм = 54008,02 см
вычислим площадь рулона в м²: 0,85*540,08=459,07 м²
Решение:
Пусть х - наибольшая сторона треугольника.
х + х - 1 + х - 4 = 15
3х = 15 + 1 + 4
3х = 20
х = 6,6(6)
х ~ 7
2 сторона = 7см - 1см ~ 6см
3 сторона = 7см - 4см ~ 3см.
По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.
7 < 6+3 I
6 < 7+3 I => Треугольник существует.
3 < 7+6 I
Ответ: Да, могут.
Треугольник СOD-прямоугольный и равнобедренный.СO=OD=R(Радиус)
Следовательно угол DCO=45 Градусов.
Расстояние от центра(0) до хорды CD-это перпендикуляр,проведённый из точки (0) к хорде CD
Делит треугольник СOD на 2 прямоугольных равнобедренных треугольника,у которых перпендикуляр-проведенный из точки (0)
является катетом равным половине CD.Т.е- СD равно- 2*13=26(см)
Пусть середина ВД — это К. Опускаешь перпендикуляр из К на ВС и получаешь точку Л. Проводишь прямую через Л перпендикулярно ВС в плоскости АВС и получаешь на АС точку М.
Потом доводишь КЛ до пересечения с ДС (за пределами тетраэдра) и получаешь точку Х. Соединяешь Х и М и получаешь точку Н на АД.
КЛМН — сечение.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Решение.
Через вершину В проводится прямая II АС. АР продолжается за точку Р до
пересечения с этой прямой в точке Е.
Итак, ВЕ || AC;
Треугольники ЕВК и АКМ равны по второму признаку (у них углы ВКЕ и АКМ равны как вертикальные, <ЕВK=<KMА как накрест лежащие при параллельных АМ и ВЕ и секущей ВМ, а ВК=КМ - дано), значит ЕВ = АМ.
Отсюда ЕВ = АС/2; (так как ВМ - медиана и АМ=0,5АС).
Треугольники ЕВР и АСР подобны по двум углам (углы ВPE и АКМ равны как
вертикальные, <EAC=<BEA, как накрест лежащие при параллельных АС и ВЕ и
секущей АЕ), поэтому ВР/РС = ЕВ/АС = 1/2 (так как ЕВ = 1/2*АС).
Отсюда РС = 2ВР. То есть ВС равна ВР+2ВР = 3ВР или ВС разделена точкой Р на части 1/3 и 2/3. Итак, СР = ВС*2/3. Площадь треугольника АСР равна площади треугольника АВС минус площадь треугольника АВР. По известной формуле S=1/2*BC*h имеем площадь тр-ка АВС.
Заметим, что у тр-ков АВС, АВР и АРС высота h, проведенная к основанию ВС (ВР,РС) одна и та же, можем сказать что их площади относятся, как их основания, то есть 1:1/3:2/3. Тогда Sacp = S*2/3; (S - площадь треугольника АВС). Поскольку площадь треугольника АВМ равна половине площади АВС, а площадь АКМ равна половине АВМ (из свойства медианы треугольника,
которая делит тр-к на два равновеликих), то
Sakm = (1/2)Sabm = (1/2)*(1/2)*Sabс = (1/4)Sabс.
Площадь четырехугольника КРСМ равна площади треугольника ACP минус площадь треугольника AKM. Подставляем известные нам величины и получим:
Skpсm=(2/3)Sabc-(1/4)Sabc = (5/12)Sabc.
Отношение Sabk/Skpcm = (1/4):(5/12) = 3/5. (Sabk=Sakm=(1/4)Sabс по свойству
медианы АК тр-ка АВМ, которая делит тр-к на два равновеликих).
Ответ: Sabk/Skpcm=3/5.
