Номер 3.
Т.к. ABCD - ромб, то AB=DC=15см.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно DB=9+9=18cм и AC=12+12=24см.
Ответ: DC=15cм, DB=18см, AC=24см.
Номер 4.
А) Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. диагональ квадрата делит угол пополам, следовательно угол BAC = углу CAD = 45° и угол ACB = углу ACD = 45°, следовательно угол BAC = углу ACB
Б) Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. угол ABC = 90°.
- площадь треугольника
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, тогда углы при основании: 180° - 2 · 60° = 60° а так как все углы по 60° то треугольник равносторонний и у него все стороны равны.
см
Ответ: 4/√3 см
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, вторая пара сторон - секущие. По свойству углов при параллельных прямых сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Пусть больший угол х, меньший х-48°
Тогда их сумму можно записать уравнением:
х+х-48°-180°
2х=228°
х=114°
х-48°=66°
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то его острые углы равны по 66°, тупые - по 114°
