Они равнобедренные значит углы
А=А1, С=С1
Если угол В=В1(а они равны)
значит у них углы равны друг другу
и значит они подобны
Треугольник ВСД равен треугольнику ДСЕ по первому признаку равенства треугольников (ДС общее, ВС=СЕ по второму условию, <span>BCD = DCE по второму условию)
а у равных треугольников соответсвенные углы равны, </span><span>углы DBC и DEC соответвенные а значит равны</span>
Графически решить не смог, попробовал аналитически и вот что получилось:
представим: 1 метр = 7/7 метра. Тогда 105 градусов это 7/7 метра. Тогда 15 градусов это 1/7 метра.
30 градусов = 2/7 метра.
45 градусов = 3/7 метра.
Отсюда вывод: CB=1/7 метра, AC=3/7 метра.
Дано прямоугольный треугольник ABC, угол B - 30 градусов, гипотенуза AB=20 см, СК высота, найти АК
Решение
Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
CA=AB/2
Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A= 60 градусов ( из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов
Тут действует та же теорема
получаем AK=CA/2
Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение
AK=AB/2/2
AK=AB/4
Отсюда
AK=20/4=5см
Ответ AK=5 см
Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис. Это точка, равноудалённая от всех сторон на расстояние r, то есть радиус вписанной окружности
