По признаку прямоугольника, который звучит: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник => <u>ВСЕ УГЛЫ ПРЯМЫЕ
</u>Мы получили что данный параллелограмм является прямоугольником<u /> и все стороны равны => по определению квадрата(<u /><u>Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны) </u>имеем, что данный параллелограмм(<u>у которого все стороны равны и диагонали равны)</u> является квадратом.<u>
</u>
2. 2х+3х=180(св-во углов трапеции)
5х=180
х=36 , значит ∠В= 3*36=108°
3. а=b+4, средняя линия трапеции =9,значит
( b+b+4)/2=9
b+2=9
b=7, тогда а=7+4=11
4. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований.Значит:
ВС=5*2=10 AD=7*2=14
5. Опустим высоту ВО: ΔАВО-прямоугольный
1)cos60°=AO/AB, 1/2=AO/8, AO=4
2) AD=2AO+BC(т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)
AD= 2*4+6=14
6. 1) ABK- прямоугольный,
tg 45= BK/AK, 1=6/AK, AK=6
2) AD=2AK+BC (т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)
AD=2*6+7=19
7.
Сечение проходящее через А,А1,С является диагонавльным, значит нужно найти АСпо теореме Пифагора АС*АС=АД*АД+АВ*АВАС*АС=676АС=26<span>S= 26*22=572</span>
противоположные стороны равны т.е. АО=ОС=10 и BO=OD=7