55 градусов.
(256 - 156)/2.
Может быть, можно решить проще, но попробуем через формулу Герона:S = v(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, v - корень, a,b,c - стороны треугольника. При уменьшении сторон в шесть раз полупериметр тоже уменьшится в шесть раз:<span>S1 = v(p/6*(p-a)/6*(p-b)/6*(p-c)/6)=S/36. То есть площадь треугольника уменьшится в 36 раз. Площадь поверхности пирамиды равна сумме четырёх площадей треугольников и соответственно тоже уменьшится в 36 раз</span>
Чтобы найти tg A, нужно провести высоту BH, тогда
tg A = BH/AH
AH = AC/2 (высота в равнобедренном треугольнике является медианой)
AH = 32/2 = 16
По теореме Пифагора в треугольнике ABH:
BH = (AB^2 - AH^2)^0.5 = (20^2 - 16^2)^0.5 = (400 - 256)^0.5 = 12
tg A = 12/16 = 3/4