ВД = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 см.
Высота СД делит треугольник АВС на подобные треугольники АСД и ВСД.
5/12 = 12/АД. Отсюда АД = 12*12/5 = 144/5 = 28,8 см.
Сторона АС = √(12²+АД²) = √(144+<span>
829,44) = </span>√<span><span><span>
973,44 = </span><span>31,2 см.</span></span></span>
АВС-равнобедренный, значит углы АВС и ВАС равны
АВС=180-121=59 град
<span>АВС + ВАС=59+59=118грд
</span>тогда ВСА=180-118=62град
Дано: АВ=ВС, СD=DЕ.
Доказать: что угол А=углу Е
Доказательство:
Треугольники DEC и BAC - равнобедренные, углы при их основаниях равны: ∠Е=∠ DCE, ∠A=∠BCA
∠DCE=∠BCA (вертикальные углы) => ∠Е=∠A.
Если забыть про условие задачи и поступить так - провести через выбранную точку Р на AD плоскость II DBC. Точки пересечения АВ и АС с этой плоскостью обозначим M1 и N1. Легко показать, что прямая РN1 II DC (если бы это было не так, то у параллельных по построению плоскостей DBC и PM1N1 была бы общая точка), и отношение <span>AN1 : N1C = AP : PD по свойству параллельных прямых в плоскости (это свойство - что параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки у любых секущих). В плоскости ADC через точку Р можно провести ТОЛЬКО одну прямую II DC, поэтому прямая PN1 совпадает с прямой PN (точка N задана в задаче). Точно так же доказывается, что PM1 II DB и совпадает с прямой РМ (точка М задана в задаче). </span>
<span>Итак, получилось, что плоскость, параллельная DBC, проходящая через точку P, содержит точки M и N (или можно сказать - две проходящие через Р несовпадающие прямые MP и NP). Поскольку через 3 различных точки (или можно сказать - через 2 несовпадающие пересекающиеся прямые) можно провести ТОЛЬКО одну плоскость, то утверждение задачи доказано.</span>
Так как треугольник равнобедренный то
180-(50+50)+80 градусов
а остальные 2 угла по 50 градусов
