1) Проведем высоту BH к стороне CD. Высота отсекает отрезок CH = AB = 5см
2) Сторона HD = CD - CH = 12 см
3) По теореме пифагора найдем, что BH = корень из (BD^2 - HD^2) = 5 см
4) Теперь найдем площадь трапеции по формуле: 0.5(AB + CD) * BH = 55 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 55см^2
Точка, равноудаленная от вершин квадрата, находится на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через точку пересечения его диагоналей.
Действительно, если МО - перпендикуляр к плоскости, то прямоугольные треугольники МОА, МОВ, МОС, МОD равны по двум катетам (МО - общий катет, ОА = ОВ = ОС = ОD как половины равных диагоналей),
значит и МА = МВ = МС = MD.
АО = АС/2 = AD√2/2 = 4√2/2 = 2√2 см
ΔМАО: ∠МОА = 90°, по теореме Пифагора
МА = √(МО² + АО²) = √(36 + 8) = √44 = 2√11 см
А (0,3), В (0,-2), С (-2,5), D(3,-1)