Сумма квадрата большей стороны должна быть равной сумме квадратов всех остальных.
Это применимо только к таким сторонам 2√2;√7;√15
10 отрезков в пятиконечной звезде
треугольник ABD =тругольнику CBD.
Доказательство:
рассмотрим треугольники ABD и CBD
в них:
AD=CB
Угол ADB=углу CBD
BD - общая сторона
значит, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников
ч.т.д.
X+(x+48)=180
x+x=180-48
2x=132
x=66
x+48=114
1.Коль-во сторон правильного многоугольника=6 . Пусть число сторон "х". Тогда центральный угол равен 360 /х
А внутренний угол равен 180 ( х-2) / х
По условию задачи 180 ( х-2) / х = 2*360 /х или 180 ( х-2) = 720 или х= 6
2.Пусть в квадрате АВСД лиагонали пересекаются в точке О. Точка О есть центр и вписанной и описанной окружности. Проведём из точки О перпенликуляр ОК на сторону ВС. Тогда ОВ =R, а ОК =r
В тр-ке ОВК угол ОВК =45, так как диагональ квадрата является и биссектриссой. Тогда
r / R = sin45 =√2 / 2 Отсюда r = R*√2 / 2 и по условию задачи r *R =4√2 или r =4√2 / R поэтому
R*√2 / 2 = 4√2 / R или R² =8 или R =2√2 тогда r = R*√2 / 2 = 2