Номер5:
вписанный угол MSN опирается на дугу MN. Угол MSN=1/2 дуги MN. Дуга MN= 2×угол MSN=2×40=80°.
диаметр MS делит окружность на две части(на две дуги). каждая дуга равна 180°. Дуга MN и неизвестная дуга SN в сумме составляют 180°, значит дуга SN=180-80=100°
Ответ: 100°
номер6:
дуга MN=124°; дуга KN=180°. дуга MK=360-(124+180)=56°. Угол MNK вписанный и равняется 1/2 дуги MK. Значит угол MNK = 56÷2=28°
Ответ: 28°
номер7
дуга QN=200°. Угол QNM=1/2 дуги QM. Значит дуга QM=2×25=50°.
Дуга NM=360-(200+50)=110°
Ответ: 110°
ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная усеченная пирамида. основания - квадраты, боковые грани - равнобедренные трапеции
Sпол.пов=Sбок.пов.+Sверх.осн+Sнижн. осн
Sбок.пов=((a+b)*h/2)*4. Sбок.пов=(a+b)*h*2
a=8 см, b=10 см, h -высота боковой грани
AA₁C₁C- диагональное сечение - равнобедренная трапеция.
АС=√(10²+10²). АС=10√2 см -диагональ нижнего основания
А₁С₁=√(8²+8²) А₁С₁=8√2 см -диагональ верхнего основания
ОО₁=√3 см - высота усеченной пирамиды
А₁Р=С₁К=ОО₁. РК=8√2
АР=КС=(10√2-8√2)/2=√2
ΔАРА₁=ΔСРС₁.
по теореме Пифагора: АА₁²=(√2)²+(√3)². АА₁²=5
A₁M_|_AD, C₁N_|_AD. A₁M=C₁N
ΔAMA₁=ΔCNC₁. AM=CN=(10-8)/2. AM=CN=1 см
по теореме Пифагора: 5²=1²+A₁M². A₁M=2 см
Sбок.пов=(8+10)*2*2=72
Sверх. осн=8*8=64
Sнижн.осн=10*10=100
Sполн.пов=72+64+100
Sполн.пов=236 см²
1.
sinА = cosВ ( так как сиусА - это отношение CВ/АВ и косинус В - это отнош. CВ/АВ)
косинусВ=3/5
2.
косинусА = АС/АВ.
составим пропорции 3/5 = AC/20, значит 60 = 5АС, отсюда АС = 12
найдем ВС по теореме пифагора:
СВ(в квадрате) = 400 - 144 = 256
CВ = 16