Медиана в треугольнике, проведенная из прямого угла равна половине
гипотенузы (если надо доказать, напиши). Если катет равен медиане, то он
равен половине гипотенузы, а значит противолежащий угол равен 30
градусам. (потому что появляется равносторонний треугольник, где углы по
60 градусов. 90-60=30)
<span>s=(4r^2)/sin(a)=(4*4)/(корень(3)/2)=16*корень(3)</span>
Площадь круга = пи * R^2 . Мы не знаем радиуса , найдём его из формулы стороны правильного n- угольника
2 × R × sin 180 / 3 = 4
2 × R × √3/2 = 4
2R = 8/ √3
2R = 8 √3 / 3 ...( доумножили и числитель и знаменатель на √3, чтоб избавиться от иррациональности )
R = 4 √3 /3 ... нашли радиус
теперь площадь
S =пи × R^2 .... 3,14 × ( 4 √3 / 3 )^2 = 3,14 × 16/3 = 50,24 / 3 = 16,75
Ответ S = 16,75 ( приблизительно )
P = 28 см
AE = FC = 5 см
BF = ED = 3 см
BC = BF + FC = 3 + 5 = 8 см
AD = AE + ED = 5 + 3 = 8 см
AB = CD = (28 - 8 - 8) : 2 = 12 : 2 = 6 см
Задача:
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Решение:
Проведем высоту из точки B.
Высота BE - общая высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Что и требовалось доказать (ч.т.д.)