Две прямые, пересекаясь, образуют вертикальные углы (вертикальные углы равны друг другу). Следовательно, угол AOB (вертикальный с углом ДОБ) = 40°. Сумма всех 4-х углов равна 360°. Вычтем из 360 два уже известных нам угла: 360-40-40=280° - Это сумма двух оставшихся углов. Поскольку они тоже вертикальные, а следовательно, равные друг другу, угол ДОА=углу СОВ=280°/2=140°
По свойству медианы, проведённой из вершины прямого угла:
ΔСДВ - равнобедренный (СД = ВД) и уг.В = уг ДСВ
ΔАДС - равнобедренный (СД = АД)
Тогда АВ = АД + ВД = 5,3·2 = 10,6 - гипотенуза
По условию ВС = 4,7
cos В = ВС: АВ = 4,7 : 10,6 = 47/106
<u>уг ДСВ = уг В = arc cos 47/106</u>
Опускайте из точки B прямую линию на OA так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Котангенс угла О равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Прилежащий катет = 2 клеткам, противолежащий = 4 клеткам. Значит котангенс угла О = 2/4=1/2 или 0,5