Прямоугольник ABCD, АС=10, ВС=5, угол ВАС=60, ВС=√(АС в квадрате-АВ в квадрате)=√(100-25)=5*√3, площадь ABCD=АВ*ВС=5*5*√3=25*√3
Длина окружности С = 2π*r = 26√3
r = 13√3 / π
a₃ = R√3 = 2√3*r (известно из геометрии 9 класса))
Р = 3a₃ = 3*2√3*13√3 / π = 18*13 / π = 234/π
Т. к. TV - диаметр, то уг. R треугольника=90град.
Т. к. дуга RT = 116 градусов, то уг. V=28град
<span>уг. Т=180-90-58=32град. </span>
Обозначаем х - меньшее основание,значит большее равно х+2+2, потому что высота делит это большее основание на 2 отрезка 2 см и х+2.
Средняя линия трапеции по формуле равна полусумме оснований . Значит:
8= (х+х+2+2)/2
16=2х+4
Х= 6
В С
А Н Р Д
ВН, СР - высоты
Рассмотрим треугольник АВН: уголАВН=90-60=30градусов
Мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, АН=6:2=3см
АН=РД=3см (т.к. треугольник АВН=треугольникуСРД по гипотенузе и катету)
ВС=НР=4см
АД=АН+НР+РД=3+4+3=10см
средняя линияАВСД=(4+10):2=7см