Сумма углов треугольника равна 180°.
1) 3+4+5=12 (частей)
2) 180:12=15° - 1 часть
3) 15*3=45°-первый угол
4) 15*4=60°-второй угол
5) 15*5=75°-третий угол
Sin60=6\на гипотенузу
гипотенуза =6\√3÷2=12÷√3
по теореме пифагора (12÷√3)²-6²=144÷3-108÷3=√12
находим плошадь основания 1÷2 ×√12×6=3√12
высота пирамиды=4²-(6÷√3)²=16-12=4
корень из4 =2
объём=1÷3×на плошадь основания× на высоту=1÷3×3√12×2=2√12
если неправильно извини
<em>Первая окружность построена на AB, как на диаметре, а вторая — на BC. Прямая, проходящая через точку A, повторно пересекает первую окружность в точке D и касается второй окружности в точке E, BD=25, BE=30. <u>Найдите радиус меньшей из окружностей, </u>если точки A, B и C лежат на одной прямой </em> ------------
В условии не указано, каким образом окружности касаются - внутренним или внешним способом.
<u> Внутреннее касание.</u>
ВD=25, ВЕ=30.
О - центр меньшей окружности.
Угол АDВ =90º - опирается на диаметр.
угол ОЕD -=90º - радиус в точку касания.
Проведем ОК||ЕD
ЕDКО - прямоугольник.
DК=ЕО= r
ОК=ЕD=√(BE²-OE²)=√(900-625)
Рассмотрим ∆ ОВК ОВ=r,
ВК=DВ-DК=25-r
По т.Пифагора
OB²-BK²=OK²
r ²-(25-r)²=900-625
r² - (625- 50r+r²)=900-625
50r=900
r=18
------
<u>Внешнее касание.</u>
ДЕ²=ВЕ²-ВД²
ВК=ДЕ
ВК²=ДЕ²=900-625
ВО=ЕО=r
ОК=r-25
ВК²=ВО²-ОК²
900-625=r²-(r-25)²
900-625=r²-r²+50r-625⇒
r =18
Но r не может быть 18, если ЕК=25.
Вывод: касание окружностей - внутреннее. <span> Возможно, именно для выяснения способа касания условие дано в таком странном виде, если это не ошибка автора вопроса.
В приложении даны рисунки к обоим способам касания.</span>
AB=(8,4), BC=(9,-3), CD=(-14,-7), AD=(3,-6)
MN-средняя линия, MN=(AB+CD)/2=(sqrt(64+16)+sqrt(196+49))/2=(sqrt(80)+sqrt(245))/2=(4sqrt(5)+7sqrt(5))/2=5,5sqrt(5)
S=MN×AD=5,5sqrt(5)×sqrt(9+36)=5,5sqrt(5)×3sqrt(5)=5,5×3×5=82,5
б) треугольник АBD равнобедренный, так как BE- его высота и она делит противоположную сторону пополам (то есть является и медианой). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины является и медианой и биссектрисой
в) рассмотрим треугольник АЕВ. Он прямоугольный, значит угол ЕВА = 30 градусов. Катет лежищий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ- половина АВ. Но в параллелограмме АЕ - половина АД.
Значит АД=АВ
АД=ДС=ВС=АВ.
сторона равна 24:4=6 см.
Параллелограмм является ромбом (все стороны равны)
г) Чтоб найти ВД рассмотрим треугольник АДВ. - он равносторонний. угол А=60 градусов, АД=АВ, значит угол В=углу Д. (180-60):2=60.
Все углы в треугольнике = 60 градусов.
Треугольник равносторонний, все стороны равны. ВД=6 см