Сумма всех углов в треугольнике = 180 градусам
Следовательно угол С = 180-(25+45) = 180-70 = 110 градусам
Ответ: С = 110 градусам
В треугольник с основание а и высотой с вписан квадрат,причем две вершины квадрата лежат на основании треугольника,а две другие- на его боковых сторонах.Найдите сторону квадрата.
______________E___________H________G__________b
Построение согласно условия задачи.
Точка Н лежит между точками Е и G
Я думаю так:
Допустим х - высота столба....нам надо составить пропорцию:
х/1,65=6/2 отсюда же 1,65*6/2=4,95(м)
АС найдём по теореме косинусов
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos ∠B = 81*2+36-2*9*√2*6*1/√2 = 198-108 = 90
АС = √90 = 3√10
Угол найдём А так же по теореме косинусов
BC² = АВ²+AС²-2*АВ*AС*cos ∠A
36 = 162 + 90 - 2*9√2*3√10*cos ∠A
36 = 252 - 108*√5*cos ∠A
54 = 27√5*cos ∠A
2 = √5*cos ∠A
cos ∠A = 2/√5
∠A = arccos (2/√5)
∠B = 180 - 45 - arccos (2/√5)