Найдем второй отрезок гипотенузы для каждого случая.
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное</em><span><em> для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой</em>.</span>⇒
<span>a) </span>
СD²=АD•ВD
16=4•BD
<span>BD=16:4=4</span>⇒
Высота СD - медиана и биссектриса ∆ АВС и делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.<em> </em>
<em>Острые углы такого треугольника равны 45°</em>
б)
СD²=АD•ВD
16=4√3•BD⇒
<span><em>BD</em>=16:4√3=<em>4/√3</em> </span>
<u>Из ∆ САD:</u>
<span>tg</span>∠<span>САD=CD:AD=4:4√3=1/√3- это тангенс <em>30°</em></span>
<span><u>Из ∆ CВD:</u> </span>
tg∠<span>СBD=BD:CD=(4/√3):4=√3 - это тангенс <span><em>60°
</em><em>Острые углы этого треугольника</em><em> 30° и 60°</em></span></span>
Призма АВСА1В1С1, АС=7, ВС=24, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(576+49)=25, АВ1-диагональ, уголВ1АВ=45, треугольник АВ1В прямоугольный равнобедренный, уголАВ1В=90-45=45, АВ=В1В=25 = высота призмы, площадьАА1С1С=АС*высота призмы=7*25=175
См. приложение
===================
Эти углы являются односторонними, тк противоположные стороны параллелограмма параллельны. Значит их сумма равна 180 градусам.
х+60+2х-60=180
3х=180
х=60
Первый угол: 60+60=120
Второй угол:2*60-60=60
1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.
Пусть сторона ромба а
<span>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратоввсех его сторон.</span> Стороны в ромбе равны.
4а²=14²+48²
4а²=196+2304=2500
а²=625
а=25
2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.
Сумма углов треугольника =180°
Второй острый его угол =45°, следовательно,<span> треугольник равнобедренный прямоугольный.</span>
Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+ b²
а=b
с²=2а²
20²=2а²
а²=400:2=200
а=√200=10√2
Ответ: а=b=10√2