Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому
по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла СВD в треугольнике CBD:
Cos(CBD)=(BC²+BD²-CD²)/(2*BC*BD) или в нашем случае:
Cos(CBD)=(25+36-16)/60=3/4.
Ответ: <CBD=arccos(3/4) или ≈41,4°.
Синус угла CBD равен sin(CBD)=√(1-9/16)=√7/4.
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна Sabcd=2*Sbcd.
Scbd=(1/2)BC*BD*Sin(CBD) или Scbd=15√7/4.
Sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7.
Ответ: Sabcd=7,5√7.
Для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике АВD косинус угла А:
CosA=(16+25-36)/40=1/8.
SinA=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8.
Тогда площадь параллелограмма равна
Sabcd=AB*AD*SinA или Sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7.
Ответ совпал с полученным ранее значением.
площадь правильного треугольника=3корня из 3 деленное на 4 умножить на R^2
площадь знаем подставляем в формулу, радиус получается равен корню из 3
длина окружности 2пиR
значит она равна 2корня из 3*пи
............................................................................................................................................................................................................................................
А=о*2, где о - средняя линия
а=40, б=20, с=Р-20-40=100-60=40
найдём координаты точки M
M((x1+ x2)/2 ; (y1+ y2)/2 ; (z1+ z2)/2)
M(-2;-1;3)
Длина BM= √(x2- x1) +(y2-y1)+ (z2- z1)